В статье рассмотрена проблема как научить учащихся находить сумму первых n членов арифметической прогрессии. Использование разных подходов к решению одной и той же задачи будет способствовать стимулированию интерес учащихся к решению проблемы. Самостоятельная работа окажет положительное влияние на их развитие. Учащихся необходимо научить решать задачи двумя или более способами. Подготовлена специальная методика, которая может быть использована для быстрого и оптимального решения задач. Используя этот метод, мы можем развивать у учащихся память, всесторонность и логическое мышление. В статье предложены несколько примеров нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии нестандартным способом. Специальные методы могут быть использованы школьниками и учителями математики.